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Creado por angliru
08/11/2007 a las 13:43:17
08/11/2007 a las 13:43:17
Como calcular nuestra potencia. Creado el 08/11/2007 a las 13:43:17
A raíz del post de Julito respecto al sistema montado en la bici de Iñigo Cuesta para calcular la potencia instantánea desarrollada por un ciclista con una especie de potenciómetro instalado en la bicicleta que mide la diferencia de potencial en un campo magnético giratorio, etc ......, yo voy a intentar explicar un método para calcular matemáticamente la potencia (a partir de datos básicos y propios) que nosotros desarrollamos en un intervalo de tiempo. No me enrollaré mucho, expondré solo un poco de teoría antes de pasar a los cálculos.
Os acordáis de la energía potencial?. La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo. Es la medida del trabajo que un sistema (ciclista) entrega.
Lo que a nosotros nos interesa es la variación de la energía potencial. La variación de energía potencial en el desplazamiento de un cuerpo de masa M desde un punto que se encuentra a una altura h1 hasta otro situado a una altura h2 es igual al trabajo realizado por la fuerza empleada por el sistema (ciclista).
Pasamos a los cálculos y lo mejor es aplicarlo a través de un ejemplo y para ello voy a introducir datos míos, o sea reales. Me dispongo a subir una rampa con estas características:
Masa del ciclista (angliru en forma) mas la de la bicicleta (no carbono): M = 90 kg.
Pendiente de la subida: 15%
Tiempo de esfuerzo: T = 1 min
Velocidad de subida: V = 10 km/h
Gravedad: G = 9,8 m/s2
Empezamos calculando la ganancia en altura alcanzada durante 1 min a 10 km/h y en una pendiente del 15%.
Previamente pasamos unidades al Sistema Internacional, así que tenemos que 10 km/h es igual a 2,77 m/s. Y como es obvio un minuto son 60 segundos.
Ahora necesitamos saber el espacio recorrido en la unidad de tiempo. En un minuto hemos recorrido: 2,77 m/s x 60 s = 166 metros.
El 15% de pendiente conlleva a que en 100 metros recorridos subimos en altura 15 metros. Por lo tanto y con una simple regla de tres sabemos que en 166 metros recorridos subiremos 25 metros. Pues bien, acabamos de obtener la Variación de la Altura (v.H.).
Aplicamos la fórmula de la variación de Energía Potencial (v.E.P)
v.E.P = M x G x v.H
Dando valores:
v.E.P = 90 kg x 9,8 m/s2 x 25 m = 22050 kg.m/s2
La potencia (W) es igual al trabajo desarrollado en la unidad de tiempo (t). Siendo el trabajo desarrollado equivalente a la variación de energía potencial.
v.E.P 22050 kg.m/s2
W = ------- = ----------------- = 368 kg.m/s =
T 60 s
W = 368 watios
Hay que mencionar que en el cálculo no se tuvo en cuenta la resistencia que ofrece el aire, ni los rozamientos entre las ruedas y el asfalto y entre las partes móviles de la bicicleta. Cierto es que en una rampa del 15% y a una velocidad de 10km/h, casi el total (aproximadamente el 98%) del trabajo realizado se emplea en vencer la fuerza de la gravedad.
Si sumamos ese 2% de resistencia del aire y rozamientos obtendríamos con bastante exactitud la potencia desarrollada en las condiciones ya descritas.
W = 368 + 0,02 x 368 = 375 watios
Si lo subiera a 12 km/h , la potencia sería de: 450 watios. A 15 km/h sería de 550 watios (demasiados ya para angliru).
Para acabar decir que cuando se va en llano la diferencia de altura es cero y por lo tanto la diferencia de energía potencial es cero. Aquí las fuerzas que intervienen son la resistencia al aire y los rozamientos con el suelo y entre partes móviles de la bicicleta. El método de cálculo cambia y se vuelve más impreciso por la dificultad que entraña conocer los valores de los coeficientes que se requieren. De ahí el empleo de túneles de viento.
Seguiremos informando,
Denunciar mensaje
Replicado por angliru
08/11/2007 a las 13:49:59
08/11/2007 a las 13:49:59
Replicado el 08/11/2007 a las 13:49:59
Un apunte:
Como el tabulador no funciona en este foro, al colocar la fórmula de la potencia, el numerador y el denominador están desplazados a la izquierda y por eso no están alineados con las líneas o rayas que representan las fracciones.
Replicado por antonnio
08/11/2007 a las 13:59:03
08/11/2007 a las 13:59:03
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Replicado el 08/11/2007 a las 13:59:03
Replicado por polvorilla
08/11/2007 a las 14:05:20
08/11/2007 a las 14:05:20
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Replicado el 08/11/2007 a las 14:05:20
Eres una maquina matematica.
saludos
Replicado por alaburile
08/11/2007 a las 14:38:58
08/11/2007 a las 14:38:58
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Replicado el 08/11/2007 a las 14:38:58
El caso es que como Antonnio yo no subo un repecho del 15% a 10km/h y mucho menos a 12 o 15. Si lo subo haciendo eses a 6 km/h tambien consumo potencia?? Yo pienso que muchaaaa, porque veia las estrellas jaja
SAludosss campeon!!
Replicado por tokiski
08/11/2007 a las 15:20:53
08/11/2007 a las 15:20:53
Replicado el 08/11/2007 a las 15:20:53
Cita de angliru: A estas alturas no descubriría nada si ahora os digo que una de mis pasiones es la física y que me gusta apoyarme en ella para comentar las múltiples aplicaciones que tiene en el mundo del ciclismo. La física es la madre de la ciencia, y a través de sus leyes intenta dar explicación a todos los fenómenos de la naturaleza. A raíz del post de Julito respecto al sistema montado en la bici de Iñigo Cuesta para calcular la potencia instantánea desarrollada por un ciclista con una especie de potenciómetro instalado en la bicicleta que mide la diferencia de potencial en un campo magnético giratorio, etc ......, yo voy a intentar explicar un método para calcular matemáticamente la potencia (a partir de datos básicos y propios) que nosotros desarrollamos en un intervalo de tiempo. No me enrollaré mucho, expondré solo un poco de teoría antes de pasar a los cálculos. Os acordáis de la energía potencial?. La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo. Es la medida del trabajo que un sistema (ciclista) entrega. Lo que a nosotros nos interesa es la variación de la energía potencial. La variación de energía potencial en el desplazamiento de un cuerpo de masa M desde un punto que se encuentra a una altura h1 hasta otro situado a una altura h2 es igual al trabajo realizado por la fuerza empleada por el sistema (ciclista). Pasamos a los cálculos y lo mejor es aplicarlo a través de un ejemplo y para ello voy a introducir datos míos, o sea reales. Me dispongo a subir una rampa con estas características: Masa del ciclista (angliru en forma) mas la de la bicicleta (no carbono): M = 90 kg. Pendiente de la subida: 15% Tiempo de esfuerzo: T = 1 min Velocidad de subida: V = 10 km/h Gravedad: G = 9,8 m/s2 Empezamos calculando la ganancia en altura alcanzada durante 1 min a 10 km/h y en una pendiente del 15%. Previamente pasamos unidades al Sistema Internacional, así que tenemos que 10 km/h es igual a 2,77 m/s. Y como es obvio un minuto son 60 segundos. Ahora necesitamos saber el espacio recorrido en la unidad de tiempo. En un minuto hemos recorrido: 2,77 m/s x 60 s = 166 metros. El 15% de pendiente conlleva a que en 100 metros recorridos subimos en altura 15 metros. Por lo tanto y con una simple regla de tres sabemos que en 166 metros recorridos subiremos 25 metros. Pues bien, acabamos de obtener la Variación de la Altura (v.H.). Aplicamos la fórmula de la variación de Energía Potencial (v.E.P) v.E.P = M x G x v.H Dando valores: v.E.P = 90 kg x 9,8 m/s2 x 25 m = 22050 kg.m/s2 La potencia (W) es igual al trabajo desarrollado en la unidad de tiempo (t). Siendo el trabajo desarrollado equivalente a la variación de energía potencial. v.E.P 22050 kg.m/s2 W = ------- = ----------------- = 368 kg.m/s = T 60 s W = 368 watios Hay que mencionar que en el cálculo no se tuvo en cuenta la resistencia que ofrece el aire, ni los rozamientos entre las ruedas y el asfalto y entre las partes móviles de la bicicleta. Cierto es que en una rampa del 15% y a una velocidad de 10km/h, casi el total (aproximadamente el 98%) del trabajo realizado se emplea en vencer la fuerza de la gravedad. Si sumamos ese 2% de resistencia del aire y rozamientos obtendríamos con bastante exactitud la potencia desarrollada en las condiciones ya descritas. W = 368 + 0,02 x 368 = 375 watios Si lo subiera a 12 km/h , la potencia sería de: 450 watios. A 15 km/h sería de 550 watios (demasiados ya para angliru). Para acabar decir que cuando se va en llano la diferencia de altura es cero y por lo tanto la diferencia de energía potencial es cero. Aquí las fuerzas que intervienen son la resistencia al aire y los rozamientos con el suelo y entre partes móviles de la bicicleta. El método de cálculo cambia y se vuelve más impreciso por la dificultad que entraña conocer los valores de los coeficientes que se requieren. De ahí el empleo de túneles de viento. Seguiremos informando, |
Menudos pedazo de calculos..... sí señor!!!!. En estos momentos prefiero no pensar en mi potencia ya que esta por debajo del 0.
Esperaremos a recuperar algo la forma.
Replicado por javito06
08/11/2007 a las 15:29:47
08/11/2007 a las 15:29:47
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Replicado el 08/11/2007 a las 15:29:47
Gracias Angliru, me has alegrado el día.
Replicado por PaCopelan1
08/11/2007 a las 16:07:15
08/11/2007 a las 16:07:15
Replicado el 08/11/2007 a las 16:07:15
Cita de angliru:La física es la madre de la ciencia, ... |
Discrepo, querido Presidente.
Las matemáticas.
Replicado por lm380
08/11/2007 a las 16:12:28
08/11/2007 a las 16:12:28
Replicado el 08/11/2007 a las 16:12:28
Replicado por colnago_ik
08/11/2007 a las 17:07:03
08/11/2007 a las 17:07:03
Replicado el 08/11/2007 a las 17:07:03
Replicado por breggo
08/11/2007 a las 17:41:02
08/11/2007 a las 17:41:02
Replicado el 08/11/2007 a las 17:41:02
Pues, según esto. Un cuentakilómetros con altímetro como el que yo tenía (Polar s725i, ¡snif!) podría calcular e indicar la potencia sin necesidad de ningún accesorio ¿no? Tiene la velocidad, el desnivel, y el tiempo. No hace falta más ¿no?
Un saludo.
Replicado por Bruce
08/11/2007 a las 17:45:48
08/11/2007 a las 17:45:48
Replicado el 08/11/2007 a las 17:45:48
Prometo hacerlo en otro momento.
Saludos.
Replicado por EL PIRATA
08/11/2007 a las 18:42:40
08/11/2007 a las 18:42:40
Replicado el 08/11/2007 a las 18:42:40
Eres un Moustro Angliru je je je .
Un saludo
Replicado por Pablosan
08/11/2007 a las 19:45:32
08/11/2007 a las 19:45:32
Replicado el 08/11/2007 a las 19:45:32
Saludos.
Replicado por Atle
08/11/2007 a las 20:09:15
08/11/2007 a las 20:09:15
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Replicado el 08/11/2007 a las 20:09:15
Adjunto un pdf muy interesante al respecto.
http://www.cienciadeporte.com/motricidad/1/art6.pdf
Replicado por antonnio
08/11/2007 a las 20:22:31
08/11/2007 a las 20:22:31
Replicado el 08/11/2007 a las 20:22:31
Cita de Atle: Uno es ignorante, pero en su día tuve la suerte de codearme con algunos eruditos de la universidad. Y a veces algo se aprende de estos sabios, aunque sea por ósmosis. Uno de ellos, que no dudó en sacarme al encerado en cierta ocasión para resolver cierto problema (y menuda forma de devolverme el favor porque antes yo lo había ayudado quedándome con él un día que pilló una pájara del copón)... ¿Por dónde iba? Ah, sí. Pues este profe y amigo me facilitó cierto artículo de una revista que creo se llamaba Investigación y ciencia. Seguramente se habrá desintegrado por alguna estantería, pero versaba sobre la importancia de la resistencia del aire sobre el rendimiento de un vehículo de tracción humana. Y digo esto porque había cada pepino carenado que más parecía un coche de esos impulsado por energía solar fotovoltaica que otra cosa. Nada que ver con nuestras burras, pero si muy a considerar el efecto de rozamiento con el aire y su influencia negativa respecto de la velocidad a medida que ésta aumenta. Vamos que a 10 km/h no se nota tanto, pero a 50 km/h no es para nada despreciable. Y si no que se lo digan al recordman de la hora tras moto que recorrió en bici 91 km en una hora allá por el año 1987. Adjunto un pdf muy interesante al respecto. http://www.cienciadeporte.com/motricidad/1/art6.pdf |
Hala!!! Yo recorrí 20 km detras de un camión de la casera en 17 minutos. Bueno a lo mejor eran 18 como maximo. en fin se me salian las piernas de las caderas
Replicado por Atle
08/11/2007 a las 22:54:36
08/11/2007 a las 22:54:36
Replicado el 08/11/2007 a las 22:54:36
Replicado por antonnio
09/11/2007 a las 15:11:53
09/11/2007 a las 15:11:53
Replicado el 09/11/2007 a las 15:11:53
Cita de Atle: Vaya, vaya. Veo que nos soy el único haciendo estas tropelías de cuando en cuando. Este año yo tengo buen recuerdo de 8 km de toboganes tras una Demag de 4 ejes y 48 toneladas. También me acuerdo de cierta niveladora... ¡Dita sea! ¡Pero qué viciosos que somos! |
Bueno lo mio fué hace mas de 20 años. Por entonces la bici tenia 11 kg y no llevaba cuentakilometros. Solo recuerdo que me llevé todo el tiempo pensando: !!que me quedo, que me quedo!!!! y llegue desde Jerez de la frontera a sanlucar en el tiempo que he dicho pues lo mire a la salida de Jerez y al llegar. Pero no recomiendo esa hazaña. Como tampoco la de agarrarme a los camiones en puertos duros para subir sin pedalear.
Replicado por angliru
09/11/2007 a las 15:31:31
09/11/2007 a las 15:31:31
Replicado el 09/11/2007 a las 15:31:31
Cita de PaCopelan1:
Discrepo, querido Presidente. Las matemáticas. |
las matemáticas son la madre de la madre. Mejor asi?
Replicado por angliru
09/11/2007 a las 15:36:51
09/11/2007 a las 15:36:51
Replicado el 09/11/2007 a las 15:36:51
Cita de antonnio:
Bueno lo mio fué hace mas de 20 años. Por entonces la bici tenia 11 kg y no llevaba cuentakilometros. Solo recuerdo que me llevé todo el tiempo pensando: !!que me quedo, que me quedo!!!! y llegue desde Jerez de la frontera a sanlucar en el tiempo que he dicho pues lo mire a la salida de Jerez y al llegar. Pero no recomiendo esa hazaña. Como tampoco la de agarrarme a los camiones en puertos duros para subir sin pedalear. |
yo una vez hice un tramo llano (entre comillas por ser asturias) de unos 15 kms detras de un camiónhormigonera sin bajar de 70km/h y con un pico de 80ypoco en una pequeña zona que picaba hacia abajo.
recuerdo dos cosas:
- el camionero era conocido mio e hizo bien su trabajo (no por el que le pagan, sino por el de llevarme en volandas), incluso hubo un momento que tuvo que esperarme porque yo me había descolgado y ya me entraba el viento y ya estaba vendido.
- iba pensando en la posibilidad de que apareciera una piedra en medio del camino. no lo cuento ¡¡
Replicado por angliru
09/11/2007 a las 15:40:08
09/11/2007 a las 15:40:08
Replicado el 09/11/2007 a las 15:40:08
bueno, tengo mas ideas eh? ..........un dia igual me pongo a calcular la presión a la que está el CO2 en las bombonas que utilizan algunos para hinchar las ruedas...........pero no sé, igual luego les entra el cangelo....yo desde luego que no las quiero ver ni en pintura ¡¡
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